Що поєднує математику і зображення?

       Математика і мистецтво пов'язані один з одним безліччю способів. Математика сама по собі може вважатися видом мистецтва, оскільки в ній виявляється своєрідна краса. Сліди математичного мислення проявляються в музиці, танці, живопису, архітектурі, скульптурі і тканном мистецтві. Дана стаття присвячена зв'язку математики з образотворчим мистецтвом.

      Математика і мистецтво мають тривалу історію взаємин. Художники вдавалися до математичних концептів з IV століття до н. е., коли грецький скульптор Поліклет Старший написав свій «Канон», де рекомендував пропорцію 1: √2 для зображення голого чоловіка. Неодноразово висловлювалися припущення про використання античними художниками і архітекторами золотого перетину, однак серйозних підтверджень цьому немає. Італійський математик Лука Пачолі, велике цабе італійського Відродження, написав трактат «Про божественної пропорції» (італ. De divina proportione), ілюстрований дереворитами Леонардо да Вінчі. Інший італійський живописець П'єро делла Франческа розвинув ідеї Евкліда про перспективу, написавши трактат «Про перспективу в живописі» (італ. De Prospectiva Pingendi). Гравер Альбрехт Дюрер неодноразово робив математичні посилання в своїй «Меланхолії». Графік XX століття М. К. Ешер, консультований математиком Гарольдом Коксетер, широко застосовував образи паркету і гіперболічної геометрії. Художники руху «Де Стейлі» на чолі з Тео ван Дусбург і Пітом Мондріаном явно використовували геометричні мотиви. Математика вплинула на різні форми в'язання, вишивки, ткацтва та килимарства. Для ісламського мистецтва характерні симетрії, присутні в перських і марокканських кладках, перфорованих кам'яних ширмах Великих Моголів, поширених стільникових склепіннях.

       Саме математика забезпечила художників такими інструментами, як лінійна перспектива, аналіз симетрій і передала їм всілякі геометричні об'єкти, наприклад, багатогранники або стрічку Мебіуса. Викладацька практика надихнула Магнуса Веннінджера на створення різнокольорових зірчастих багатогранників. У картинах Рене Магрітта і гравюрах Ешера використовуються рекурсії і логічні парадокси. Комп'ютерним формам мистецтва доступна фрактальная графіка, зокрема, візуалізація безлічі Мандельброта. У деяких роботах ілюструються клітинні автомати. Художник Девід Хокні висловив гаряче оскаржується гіпотезу про застосування його колегами камери-люціди ще з часів Відродження - вона допомагала точно зобразити місце дії. Архітектор Філіп Стедмен стверджує, що Ян Вермеер задіяв камеру-обскуру.